Modelleisenbahnclub Castrop-Rauxel 1987 e.V.

Tips&Tricks 28, Steigung im Plattenbau
Seite 2: Grundlagen

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Wir beschreiben hier die Grundlagen und wie wir zu den Ergebnissen der Hauptseite gekommen sind. Damit wird es möglich, die Werte auch für andere Radien, andere Dicken und andere Steigungen selber auszurechnen.

Wir vereinfachen hier, daß die Bogenlänge (l) des Biegestücks gleich dessen gestreckter ( = gerader ) Länge ist und auch gleich der Länge seines 'Schattenwurfs' auf die Anlagenplatte ist. Die Unterschiede sind geringer als die hier geforderte Fertigungsgenauigkeit.

Zunächst benötigen wir den Winkel (α), um den sich die Steigung (3%) erhebt:
tan α = 3% = 0,03; α = 1,718358001655 °

Die Ausrundung als Übergang in die Steigung läuft auf einem Kreis mit dem Radius 10 m. Der Umfang ist also:
U = 10000 × 2 π.
Die Länge l des Biegestücks ist dann:
l = α/360° × U = 299,9100485688 mm.

Wir hatten angenommen, daß das Biegestück d=3 mm dick ist. Um die Länge der Grube zu berechnen, müssen wir fragen, bei welchem Winkel die Erhebung (h) genau diese 3 mm beträgt; und dann daraus wieder die Bogenlänge berechnen:
h = (1 - cos β) × 10000 = 3
cos β = 1 - 3/10000 = 0,9997
β = 1,403489330945 °

Die Länge s der Grube ist dann:
s = β/360° × U = 244,955098416 mm

Jetzt benötigen wir noch den Ort, wo die beiden Unterfütterungen (1 und 2 mm) eingeklebt werden sollen:
Diese werden auf die gleiche Weise berechnet wie die Länge der Grube:
Die Unterfütterungen liegen bei 141,4225347751 mm und bei 200,0033334833 mm.

Diese 'genauen' Werte wurden mit dem Windows-eigenen Taschenrechner ausgerechnet, sind also jederzeit nachvollziehbar.
Die beiden Zeichnungen sind nicht maßstäblich.

Geometrie
Grube