Es gibt zwei Arten von Ladungsträgern, positive und negative. (Dies ist physikalisch nicht ganz korrekt,
trifft den Kern der Sache aber ziemlich genau.) Nun sind in einem elektrischen Leiter genau so viele positive
wie negative vorhanden, so daß man von außen nichts merkt. Beide Ladungsträgerarten ziehen sich
gegenseitig an, und so kann auch keiner aus einem Leiter so ohne weiteres herausfließen.
Eine Spannungsquelle trennt nun die beiden Ladungsträgerarten so, daß sich an einem Pol mehr positive (Plus-Pol) und am anderen mehr negative (Minus-Pol) Ladungsträger befinden.
Nimmt man zwei große Metallplatten und stellt sie sehr dicht nebeneinander, ohne daß sie sich
berühren, so kann man folgendes Experiment machen:Schließt man an die Platten eine Spannungsquelle an, so verteilen sich die positiven wie auch die negativen Ladungsträger auf ihren jeweiligen Leitungsdrähten bis auf die Platten. Dort ziehen sich die negativen und die positiven Ladungsträger auch durch die Isolation hindurch gegenseitig an. Das geschieht um so intensiver, je dichter die Platten zusammenstehen. Nimmt man jetzt die Spannungsquelle weg, so bleibt auf der einen Platte ein Überschuß an positiven und auf der anderen Platte ein Überschuß an negativen Ladungsträgern bestehen. (Wo sollen sie denn auch hin??) Dies kann man dadurch feststellen, daß man zwischen den beiden Platten (kurzfristig) eine Spannung messen kann.
Dies ist die prinzipielle Wirkungsweise eines Kondensators: er täuscht einem Ladungsträger die Anwesenheit eines 'Partners' vor, der aber nicht in demselben Leiter sitzt, sondern ganz dicht in der Nähe, durch einen Isolator getrennt. Er fängt also mit seiner Konstruktion Ladungsträger ein und kann sie speichern.
Nun kann man sich gut vorstellen, daß, je dünner die trennende Schicht ist, um so stärker die Anziehungskräfte sind, und, je größer die Flächen sind, um so mehr Ladungsträger sich darauf unterbringen lassen.
Beim Anlegen einer Spannungsquelle an einen Kondensator fließt tatsächlich ein kleiner Strom in den Kondensator, ohne daß eine elektrisch leitende Verbindung existiert. Diesen Strom nennt man auch den Ladestrom des Kondensators. Dieser Strom hört auf zu fließen, wenn die Spannung am Kondensator so hoch ist wie die an der Spannungsquelle.
Nehmen wir als Vergleich wieder mal den Wasserschlauch: Ein Kondensator entspricht einem Eimer. Je größer die Bodenfläche ist, um so mehr Wasser paßt hinein. Die Menge Wasser, die ein Eimer speichern kann, hängt von seiner Bodenfläche ab und von der Höhe des Wasserspiegels im Eimer (wobei wir hier annehmen, daß der Eimer genügend hoch ist; falls nicht, s. ganz unten). Nehmen wir weiter an, daß der Schlauch nicht beliebig dick ist (s. auch bei Widerstand), dann braucht es einige Zeit, bis der Eimer 'voll' ist, wobei die Höhe des Wasserspiegels (= Druck auf den Boden) der elektrischen Spannung entspricht.
Kapazität:
Die Kapazität (= Fassungsvermögen) eines Kondensators wird in Farad (F) gemessen. Ein Kondensator hat die Kapazität von 1 F, wenn ich für 1 Sekunde einen Strom von 1 Ampere hineinschicke und dann die Spannung um 1 Volt angestiegen ist (bitte wieder an einen volllaufenden Eimer denken). Ist der Kondensator 2 F groß bzw. hat der Eimer die doppelte Bodenfläche, so ist die Spannung nach dem Laden nur halb so hoch, genau wie auch der Wasserstand im Eimer nur halb so hoch ist.
1 Farad ist also 1 Amperesekunde pro Volt.
Die Gesamtmenge der Ladungsteilchen, die in einem Kondensator gespeichert sind, nennt man 'Ladung'. Diese entspricht der Wassermenge im Eimer, wobei dessen Grundfläche der Kapazität entspricht und die Höhe der elektrischen Spannung. Wie beim Eimer ist also die Ladung des Kondensators = Grundfläche × Höhe, also ist die Ladung
Q = C × U.
Ganz einfach. Und (immer wieder der Eimer!) die Ladung entspricht der Wassermenge, die in den Eimer geflossen ist; elektrisch ist das Strom × Zeit. Wenn wir die Zeit mit 't' bezeichnen, wird die Ladung
Q = I × t.
Dies werden wir weiter unten brauchen, wenn es um Wagenbeleuchtungen geht.
Parallel- und Reihenschaltung:
Diese Betrachtung führt uns zu den Eigenarten von Parallel- und Serienschaltungen von Kondensatoren.Nehmen wir zwei Kondensatoren von je 1 F, die an beiden Beinchen verbunden sind, und schicken in diese Anordnung eine Sekunde lang einen Strom von 1 A hinein, dann verteilt sich der Strom je zur Hälfte auf die beiden Kondensatoren. Dann ist, wie beim Wasser, jeder 'Eimer' nur halb so voll wie wenn er allein angeschlossen wäre. S. dazu auch das unter 'Kapazität' gesagte. Beim Wasser wie bei der Elektrizität addieren sich also die Kapazitäten.
Bei der seriellen Schaltung wird die Betrachtung etwas schwieriger. Wir müssen daran denken, daß der
durch die Anordnung geschickte Strom überall gleich groß ist. Wenn wir jetzt jeden Kondensator einzeln
betrachten, dann 'sieht' jeder einen Strom von 1 A durch sich hindurchfließen; woher er kommt und wohin er
fließt, ist völlig egal. So baut jeder Kondensator für sich eine Spannung von 1 V auf. Die gesamte
Schaltung hat demnach eine Spannung von 2 V aufgebaut. S. dazu auch das unter 'Kapazität' gesagte. Das bedeutet
aber, daß die Gesamt-Kapazität nur noch halb so groß ist!
Anwendungsgebiet:
In der beschriebenen Eigenart, Spannungen zu speichern, werden im Modellbahnbetrieb Kondensatoren hauptsächlich in Netzteilen verwendet. Netzteile sind Einrichtungen, die aus der Netzspannung (230 Volt Wechselspannung) eine ungefährliche Gleichspannung von (beispielsweise) 15 Volt machen. Der Transformator wandelt die 230 Volt in ca. 15 V (Wechselspannung: Scheitelspannung) um; diese wird mit einem Gleichrichter in Gleichspannung umgewandelt. Leider ist diese Gleichspannung keine 'gleichförmige' Gleichspannung; sie schwankt zwischen Null und dem Maximalwert. Hierzu s. auch bei Wechselspannungen in Grundlagen 1. Um dieses Schwanken abzustellen, wird ein Kondensator eingesetzt. Ist die Gleichspannung hoch, wird der Kondensator aufgeladen, ist sie niedrig, gibt der Kondensator Energie ab und verliert dadurch an Spannung, die dann beim nächsten Spannungsanstieg wieder nachgeladen wird.
Bauarten und Größen:
Kondensatoren in der oben beschriebenen Ausführung haben Kapazitäten von einigen pF, das sind
billionstel Farad. Um die Fläche zu vergrößern, werden Aluminium-Folien mit hauchdünnen,
tausendstel Millimeter dicken Isolierfolien aufgewickelt. So erreicht man millionenfach höhere Kapazitäten,
im µF-Bereich, das sind (aber immer noch nur) millionstel Farad.
Noch größere Kapazitäten werden durch die Verringerung der Dicke der Isolierschicht erreicht,
indem die Oberfläche mit einer isolierenden Oxid-Schicht überzogen wird. Diese Schicht ist nur noch
einige Atomschichten dick. Mit dieser Technologie kommt man in die Nähe der Kapazität von 1 Farad.
Dieser Bautyp heißt 'Elektrolytkondensator' oder kurz 'Elko'. Bei diesem Typ muß unbedingt auf die
Polarität der angelegten Spannung geachtet werden; ansonsten wird er zerstört. Er ist im Schaltbild
dadurch gekennzeichnet, daß der Minuspol 'hohl' gezeichnet wird.Der 'Extremist' unter den Kondensatoren wird Goldcap genannt. Wir haben dieser Bauart einen eigenen Beitrag gewidmet.
Im Bild rechts sehen Sie unten zwei Kondensatoren mit einer Kapazität von je 100 nF. Darüber liegt ein Elko mit einer Kapazität von 15 µF. Ganz oben ist ein Goldcap zu sehen, mit einer Kapazität von 100000 µF (also 0,1 Farad).
Rechenbeispiel:
Wir wollen ein
Netzteil
bauen, dessen Gleichspannung maximal 15 V und minimal 13 V betragen darf, bei einem
maximalen Strom von 1 Ampere. Der Gleichrichter soll ein
Brückengleichrichter
sein. Die Netzfrequenz beträgt, wie überall in Deutschland, 50 Hz.Vorsicht! Wir betrachten hier nur den Kondensator im Netzteil, nicht den unbedingt nötigen Transformator oder den Gleichrichter.
Der Kondensator muß also einen Strom von 1 A zwischen den Spitzen der gleichgerichteten Wechselspannung abgeben können, das ist also für eine Zeit von nicht ganz 10 ms (oder: 1/100 Sekunde). Weiter oben haben wir definiert:
"Ein Kondensator hat die Kapazität von 1 F, wenn ich für 1 Sekunde einen Strom von 1 Ampere hineinschicke und dann die Spannung um 1 Volt angestiegen ist."
Ob ein Kondensator geladen oder entladen wird, ist, mathematisch gesehen, nur eine Frage des Vorzeichens.
In unserem Beispiel darf die Spannung sogar um 2 Volt sinken: also braucht der Kondensator auch nur halb so groß zu sein; und die Entlade-Zeit dafür dauert nur 1/100 Sekunde: also braucht der Kondensator auch nur 1/100 so groß zu sein. Ohne viel Rechnen kommen wir auf 1/200 Farad, das sind 5/1000 F, oder, in gängigen Dimensionen ausgedrückt, 5000 µF. So einen Kondensator (mit 4700 µF) kann man im Geschäft kaufen, sollte aber bei der Spannungsfestigkeit (s. oben: die nur atomdickenstarke Isolierung) darauf achten, daß der Kondensator mindestens 25 Volt 'aushalten' kann. Bekommt er zu viel Spannung, so versagt die Isolierung, und ein sehr hoher Strom fließt durch das defekte Bauteil. Der Elko erwärmt sich stark und kann explodieren (der Eimer läuft über), und seine Innereien machen in der Umgebung einen ganz schönen 'Schweinkram'. Hier sei an die Wasserspiele mit dem Eimer erinnert. Ein zu niedriger Rand entspräche hier einer zu niedrigen Spannungsfestigkeit. Und - an die Polung des Bauteils denken: + an +, und - an -. Anderenfalls nimmt der Elko es sehr übel.
In der Zeichnung ist in Rot die gleichgerichtete Wechselspannung dargestellt, und in Blau die Spannung an dem Kondensator. Solange die rote Spannung unterhalb der blauen liegt, ist allein der Kondensator für die Spannungsversorgung zuständig.
Noch ein Rechenbeispiel:
Wir wollen z.B. eine Wagenbeleuchtung bauen, die bei Stromunterbrechungen die Lichthelligkeit 'halten' kann. Nun erhebt sich die Frage, ob so etwas überhaupt möglich ist und wie lange. Kondensatoren haben bei großen Kapazitäten einen erheblichen Platzbedarf. Bei der Baugröße H0 ist bei ca. 500 µF Schluß. Diese Bauteile lassen sich dann nicht mehr so einfach 'verstecken'. Zum Glück gibt es eine Sonderbauart des Kondensators, den 'Goldcap', der bei geringer Größe Kapazitäten von 1 F haben kann, also 2000-mal so viel wie der zuvor genannte. Leider kommt ein 'Pferdefuß': die maximale Spannung, die so ein Bauteil aushalten kann, ist 5,5 Volt.
Nehmen wir an, wir könnten die Fahrspannung auf 5 Volt begrenzen, und wir hätten ein Glühlämpchen, das bei dieser Spannung ausreichend hell ist: was würde es bringen, wenn wir einen Goldcap in den Wagen einbauten? Das Lämpchen braucht einen Strom von etwa 50 mA. Dann würde es etwa 20 Sekunden dauern, bis die Spannung am Goldcap von 5 auf 4 Volt abgefallen ist. (Die Ladung, die herausgezogen wird, ist 0,05 A × 20 sec; das entspricht einer Ladung von 1 F × 1 Volt.) Natürlich wird das Lämpchen dabei schon merklich dunkler; aber es leuchtet noch. Bei einem Kondensator von 500 µF wäre die Zeit nur 1/2000 so groß, also nicht mehr wahrnehmbar. Daher kommen für Beleuchtungen nur Goldcaps infrage.
Ein weiteres Beispiel (an dem beim MEC gerade gearbeitet wird): würde man 2 Goldcaps in Reihe schalten, könnte diese Anordnung 10 Volt vertragen, hätte aber eine Kapazität von nur noch 0,5 F (s.oben). Eine Wagenbeleuchtung mit 10 weißen LEDs würde mit einer Spannung von 3 Volt und einem Strom von 10 mA auskommen. Die Zeit, einen Kondensator (von 0,5 F) von 10 Volt auf 3 Volt mit einem Strom von 10 mA zu entladen, würde ganze 350 sec (0,5 F × 7 Volt / 0,01 A) betragen. So lange hält kein Zug im Bahnhof.
Für die ganz Hartgesottenen: Es ist dem Autor durchaus bekannt, daß der Strom mit fallender Spannung kleiner wird. Das ergibt aber komplizierte Berechnungen, die den Rahmen bei 'Grundlagen' sprengen würden. Für eine grobe Schätzung reicht es allemal.
Falls Sie Lust auf mehr Informationen haben: Was macht ein Kondensator bei Wechselstrom?
Für weitere Fragen stehen gern zur Verfügung:
- der MEC; Besichtigung und Fachsimpelei z.B. an unseren "Club-Abenden"
- der Autor: Hans Peter Kastner